爱因斯坦的狭义相对论之路，与我们从课本和传记中所了解的有很大差别。他发表于年的《论动体的电动力学》和《物体的惯性同它所含的能量有关吗》两篇经典论文，并非如传说中那样似乎是神来之笔，而是有清晰可见的洛伦兹和庞加莱的影子，是深受他们工作启发的创新成果。事实上，爱因斯坦直到年才真正理解庞加莱四维时空的赝欧几何结构，这成为他建立广义相对论的一个重要里程碑。本文还回顾了学术界对狭义相对论的接受史，试图回答庞加莱的贡献是如何在这一过程中被人遗忘的。 ，我们还介绍了庞加莱和爱因斯坦之间的互动和趣事。

撰文

金晓峰（复旦大学物理学系）

来源

选自《物理》年第1期

我们这一系列文章，从“不会又是标题党吧？我们只听说过爱因斯坦的狭义相对论，从没听说过什么庞加莱的狭义相对论！”开始，一路走来，比较系统地介绍了为什么庞加莱能够最终创立狭义相对论的心路历程，其中包括(年)2+1维赝欧几何数学结构；(年)以太是否存在的观点；(年)时间测量、光速不变公设和异地同时性问题；(年)有质物体加电磁场的总动量守恒原理，一束电磁辐射等价于惯性为m=E/c^2的假想流体，以及提出通过光信号对异地时钟进行同步的方法，得到一级近似下动系和静系的时间变换公式：t=t-vx/c^2；(年)空间与几何、 运动与相对运动；经典力学的相对性原理、地球相对于以太运动的不可观察性；同时性的相对性；(年)完整相对性原理的表述；(年两篇文章分别于6月5日发表和7月23日投寄)四维时空的赝欧几何结构和四维时空不变量；洛伦兹变换即绕原点的四维时空转动，它与空间转动一同构成了洛伦兹群；速度的相对论性相加公式；给出了长度收缩、时间膨胀、以及异地同时性之相对性的数学公式；电动力学的完整协变性；相对论性的最小作用量原理；物理定律的洛伦兹群对称性；以及电子的相对论运动方程。至此，客观上是否存在庞加莱的狭义相对论这个问题，应该已经不言而喻了。反过来，或许现在有读者会好奇，那么爱因斯坦年的狭义相对论(两篇文章分别于6月30日和9月27日投寄)究竟是怎么回事。

爱因斯坦的狭义相对论之路有迹可循吗？说实在的，还真没有。虽然一百多年过去了，但爱因斯坦创立狭义相对论的心路历程，却仍然是一个谜，充满着各种神秘和传奇色彩；不得不说，其中一部分“神话”还正是由爱因斯坦本人在之后的各类回忆中所提供的。然而，造成这一切谜团的根源，恰如马克斯·玻恩在年的演讲“物理学和相对论”中所说[1]：

“你们许多人都读过他的文章《论动体的电动力学》(AnnalenderPhysik17，())，你们会注意到一些奇怪的地方(somepeculiarities)。异乎寻常的是，这篇文章竟然没有引用任何一篇之前的文献，它给你一种全新冒险的印象。但正像我已经试图解释的那样，这当然不是真的。”

爱因斯坦多次声称，他的相对论之路始于16岁的一个思想实验，即以光速追赶一束光会怎么样。比如，他在年的《自述》中这样说：

“如果我以速度c(真空中的光速)追赶一束光，那么我就应当看到这束光就好像一个在空间里振荡着而停滞不前的电磁场。可是，无论是根据经验还是按照麦克斯韦方程，似乎都不会有这样的事情。从一开始我就直觉到，从这样一个观察者的观点来判断，一切都应当像一个相对于地球静止的观察者所看到的那样按照同样的定律进行。因为， 个观察者怎么会知道或者能够确定他是处于快速的匀速运动状态呢？由这个悖论我们看到，狭义相对论的萌芽已经蕴藏其中了。”[2]

另外，爱因斯坦在年2月19日，书面回答曾经写过他传记《爱因斯坦与瑞士》的作家CarlSeelig博士的问题时写道：

“毫无疑问，要是我们回头去看狭义相对论的发展，那么它在年已到了发现的成熟阶段。洛伦兹已经注意到，为了分析麦克斯韦方程组，那些后来以他的名字而闻名的变换是重要的；庞加莱在有关方面甚至更深入钻研了一步。至于我自己，我只知道洛伦兹在年的重要工作，但不知道洛伦兹后来的工作，也不知道庞加莱继续下去的研究。在这个意义上说，我在年的工作是独立的。它的新特点在于领悟到这一事实：洛伦兹变换的意义超越了它与麦克斯韦方程组的联系，而与普遍的空间和时间的本性相关。进一步的新结果是：‘洛伦兹不变性’是任何物理理论的普遍条件。”

如果事实真是如此，那么爱因斯坦的狭义相对论之路便真有点神话的味道了，但它却与另一位科学大师卢瑟福(E.Rutherford)的经验之谈，或说至理名言，相去甚远：

“任何人要想突然做出惊人的发现，这是不符合事物发展规律的。科学是一步一个脚印向前发展的，每个人都依赖前人的工作，当你听到一个突然的、意想不到的发展，仿佛晴天霹雳时，你永远可以确信，它总是由一个人对另一个人的影响所导致的。正是由于这种相互影响，才使科学存在巨大的可能性。科学家并不依赖于某一个人的思想，而是依赖于千万人的集体智慧，千万人思考着同一个问题，每个人尽他一份力量。知识的大厦就是这样建成的。”

可以说，在科学上，即使一个人伟大如爱因斯坦，也绝无可能超越科学本身的发展规律，这一点对于缺乏科学文化传统而喜好造神的国人，尤其值得强调。下面我们试图从各种蛛丝马迹中，尽可能详细地梳理出爱因斯坦的狭义相对论之路，看看卢瑟福所说的“它总是由一个人对另一个人的影响所导致”，在爱因斯坦身上具体是如何发生的。

01

爱因斯坦的狭义相对论之路

年秋天，年仅十六岁半的爱因斯坦从意大利来到苏黎世，试图在苏黎世联邦理工学院(ETH)工程系注册入学。但因为他没有中学毕业文凭，而且比规定的入学年龄小了近两岁，所以靠了家庭世交GustayMaier的帮忙，才得到ETH校长AlbinHerzog的特批，允许他在没有毕业证书的情况下参加入学考试。结果，虽然他的数学和自然科学成绩非常突出，但因为人文学科成绩不及格，所以没能在当年被正式录取。基于他基础教育中这样的缺陷，加上他还年幼，学校劝他父母让孩子去一所瑞士中学读毕业班，并保证来年一定录取他。就这样，爱因斯坦来到了瑞士的一个小城市阿劳(Aarau)，上了那里的州立中学。阿劳的这段时光，给爱因斯坦留下了美好的印象，是他自认为一生中最美好的时期之一；前述以光速追光的思想实验即诞生于此。这一年的学习让他的通识教育得以充实，并且有了中学毕业文凭，他于年秋季正式成为了一名ETH的大学生[3]。

在去阿劳之前的年夏季，16岁的爱因斯坦寄给舅舅CaesarKoch他人生中的“ 篇科学文章”：《磁场中以太状态之考察》。与当时物理学中流行的机械论观点相一致，爱因斯坦假定一切电场和磁场，不论是静态的，还是动态的，都是机械以太(ether)的状态。他把这种以太当作普通的弹性介质来对待，实际上，这种观点在他写这篇短文时已经过时了。他认为，静磁场是这种介质形变(deformation)的某种平衡状态，因而介质的弹性力会起变化，这样，通过这种磁场的电磁波速度就会发生变化。他还讨论了利用这些速度变化来对磁以太形变进行实验研究的可能性，并认为这有助于揭示“电流的神秘性质”[3]。

虽然这篇文章本身并无学术价值可言，但它出自一位16岁的少年——几十年后世界上最 的物理学家——之手，其历史价值非常高，它至少提供了爱因斯坦产生“追光”思想时的大致知识背景。同时，他的这篇小文章还如实地反映了中期，传统德国电动力学的两个突出特点：相信电磁以太的存在以及缺乏电流的物理图像[4]。

年，爱因斯坦进入ETH，跟随HeinrichWeber开始正式学习电动力学。年春天，在给之后成为他妻子的MilevaMaric的信中我们了解到，爱因斯坦从Drude的《以太物理》中自学了麦克斯韦理论[3]。如果他之前仍着迷于以太的机械概念，那么这本书一定会是一个很好的治疗，因为Drude排斥以太内部过程的任何图像，并建议将以太重新定义成具有特殊物理性质的空间。

年夏天，爱因斯坦正在钻研赫兹的名著《关于电力传播的研究》，他在8月10日给Mileva的信中这样说：

“我越来越确信，目前的动体电动力学不符合真实情况，应该有可能将它以更简单的方式表述出来。在电学理论中引入‘以太’这个名称，导致了一种介质的观念，人们可以谈论它的运动，我相信，但却不能将一种物理意义与之联系起来。我相信，电力只有对于空的空间(emptyspace)才可直接定义，这一点赫兹也强调过。另外，也不应当把电流理解为‘电极化状态随时间消失’，而应当理解为真实的电质量(electricmasses.笔者注：指带电颗粒)的运动，其物理真实性似乎源于电化学当量……。既然如此，电动力学就应该是在真空中运动着的电和磁(electricitiesandmagnetisms.笔者注：指带电颗粒和磁体)的科学。”[3]

值得指出，爱因斯坦在此处并不是怀疑(光)以太的存在，而只是想去除机械以太之最粗糙的物质属性：运动。另外，在钻研赫兹之前，爱因斯坦还研究过亥姆霍兹[3]，所以这里的“电质量”和“电化学当量”等都应该是从那里学到的，而“电极化状态随时间消失”也许是直接从麦克斯韦或间接从F?ppl的书上学到的[4]。但是，爱因斯坦已把从Drude、赫兹和亥姆霍兹等不同来源学到的东西进行了相互嫁接，形成了自己的图像，事实上，它已与我们之前介绍过的洛伦兹电子论很相似了。

爱因斯坦在年9月10日给Mileva的信中，谈到了下面的一个新想法：

“在阿劳时我想出了一个好主意，来考查相对于光以太运动的物体对光的传播速度(在透明物体中)有什么影响。关于这件事我还想到了一个理论，在我看来还是很有可能的。”[3]

很显然，此时的爱因斯坦，认为相对于以太运动的物体具有可观察的物理效应，并且将其作为对他新的电动力学概念的一种确认。另一个显然的事实是，爱因斯坦对动体光学的当下进展一无所知。

当他把上述一系列想法写下来交给Weber教授时，因为后者知道洛伦兹的理论和有关以太运动的近期讨论，所以对爱因斯坦的反应极其冷漠(Stiefmütterlich)。他让爱因斯坦去读维恩年写的有关以太运动的文章，其中包含了洛伦兹观点的简短描述，以及一个相当完整的重要实验汇总(13个)，包括Fizeau实验和迈克尔逊—莫雷实验。[4]

有趣的是，在读了维恩的著作一年之后，爱因斯坦仍在尝试找到简单的办法去测量物体相对于以太的运动，下面是他年9月6日写给MarcelGrossmann的信：

“我现在想到一个简单得多的方法来研究物体相对于光以太的运动，这个方法只是以通常的干涉实验为依据。要是无情的命运能给我一次付诸实行所必要的时间和安宁就好了！当我们再会晤的时候，我将向你讲述这方面的情况。”[3]

年12月17日，爱因斯坦在信中告诉Mileva：

“我正以极大的热忱来研究一种动体的电动力学，它看来会成为一篇出色的论文。我写信告诉过你，对于相对运动思想的正确性，我曾经怀疑过。然而我的这一怀疑只是凭着一个简单的计算错误为依据。我从来没有比现在更相信它了。”[3]

过了两天，年12月19日，爱因斯坦在给Mileva的信中兴奋地讲述：

“今天我整个下午都在苏黎世Kleiner教授那里。我向他解释我对动体电动力学的想法，此外还谈到一切可能发生的物理问题。他毕竟不完全像我猜想的那样昏庸，首先，他是一个好人。他已经说了，只要我需要介绍信，他随时都可以作证人。他真好，难道不是吗？假期中他必须外出旅行，这篇论文(笔者注：指爱因斯坦的博士论文)他还没有阅读。我对他说，千万别着急，这件事对我并不紧迫。他劝我把有关动体的电磁光学理论的见解连同实验方法一并发表出来。他认为我提出的实验方法是可以想得出的方法中最简单也是最适当的一种。对于这个结果我非常高兴。我在最近几周内一定要把这篇论文撰写出来。”[3]

至此，爱因斯坦的狭义相对论之路的上半段(-年)告一段落。简言之，与我们在文章开头所引的 段爱因斯坦的回忆截然不同，至少到年底，没有任何事实和证据表明他有相对性原理和光速不变原理的思想。特别是，假如他真的将那篇“出色的论文”按期发表出来的话，那么我们这些后代将会看到与今天的形象非常不同的一个爱因斯坦。

非常遗憾的是，爱因斯坦的狭义相对论之路的下半段(-年)完全无迹可寻，迄今为止的所有文献都无法给我们提供任何有用的直接线索。另外，从他与Mileva和其他人所保存的通信，以及他所发表的学术论文来看，-年间爱因斯坦的学术研究主要集中在热学，或说热力学和统计物理方面。

毫无疑问，在-年的某个时间点上，爱因斯坦的观念发生了根本改变，从一个执着测量物体相对以太运动的人，变成一个彻底抛弃以太而坚信相对性原理的人。与上半段的心路历程不同，下半段由于缺乏爱因斯坦本人所留存的原始陈述，我们只能通过考察同时代相关学者的思想，以及爱因斯坦是否受到过他们的影响，来间接推断这种变化如何“由一个人对另一个人的影响所导致”。

20世纪初，事实上只有两位研究电动力学的 学者是笃信相对性原理的，一位是庞加莱，另一位是AlfredBucherer。庞加莱的信念主要基于：对以太存在的怀疑，对力学普遍原理的信念，以及从实验上测量地球相对以太运动失败的事实。总之，他认为，将相对运动原理应用于由多个物体组成的系统时，作为描述电磁传播现象而引入的假定(hypothesis)——以太，不应该被当作一个物体来对待，而各种测量地球相对以太运动的一级和二级效应的失败，证实了他的直觉。类似的，另一位相对性原理的信仰者Bucherer，他把以太看作是多余的脚手架(scaffolding)，将实验上反复测量地球相对以太运动的失败，看作是相对性原理普适性的一个标志[4]。

—年间，爱因斯坦还在伯尔尼专利局工作的时候，他曾与朋友MauriceSolovine和ConradHabicht三人组成了一个所谓“奥林匹亚学院”(AkademieOlympia)，举行内容广泛的“定期哲学阅读和讨论晚会”。年，Solovine在爱因斯坦逝世后的回忆录里，给出了他们当年一起读过的书籍目录，这些书形成了他们讨论的基础，其中包含了庞加莱年出版，年被翻译成德文的《科学与假设》。耐人寻味的是，Solovine从这众多的书籍中单独挑出庞加莱的这一本，给了如下评论：“它深深地吸引了我们，让我们着实入迷了好几星期(Itengrossedusandheldusspellboundforweeks)”。五十多年过去了，庞加莱的这本书还能给Solovine留下如此深刻的印象，不难想象，它对于当年(年)正在苦苦思索动体电动力学而遇到瓶颈的爱因斯坦，应该会有更多的启发吧。

细心的读者不难发现，在前面的《文一》至《文四》中，我们曾大量引用过庞加莱《科学与假设》中的原话，目的其实就是想说，如果这些内容能引起我们的共鸣，则对爱因斯坦就更不必说了吧。另外，庞加莱年的《时间的测量》一文(被明确地引在《科学与假设》中第六章的第2页上)里有光速不变公设，以及用光信号进行时间测量和异地同时性判断的明确阐述(见《文三》)。总之，虽然爱因斯坦在—年间的观念改变可能存在多方面因素，但他受到过庞加莱思想的影响和启发，肯定是一个重要的因素。

《爱因斯坦全集》第二卷的编者按，在第页上有下面这段文字[5]：

“他(笔者注：指爱因斯坦)信中对从到年发表在AnnalenderPhysik上的文章的评论表明，在这些年中他定期阅读该刊，并且研究了其中的许多文章。设想他在年到年间继续这么做是合乎情理的。在这些年中，有不少有关动体电动力学和光学的重要论文发表在Annalen上。”

从这个线索出发，我们接下来考察一下爱因斯坦在年6月之前，是否知道洛伦兹年之后的工作和“庞加莱继续下去的研究”，特别是洛伦兹的完整时空变换公式(年)和庞加莱年的文章(其中包含通过光信号对异地时钟进行同步的方法，来获得一级近似下动系和静系的时间变换公式：t=t-vx/c2，以及一束能量为E的光具有m=E/c2的惯性)。

维恩年3月发表在AnnalenderPhysik，13，-上的《动体电动力学的微分方程》文章，是为庆祝玻尔兹曼60岁生日的Boltzmann-Festschrift《玻尔兹曼纪念文集》而作，其中包含了完整的洛伦兹时空变换公式，同时也明确引用了庞加莱年的文章；维恩年7月发表在当年德国另一主流杂志PhysikalischeZeitschrift，5，-上的《电子理论》文章，不仅包含了完整的洛伦兹时空变换公式和场的变换式，还明确引用了洛伦兹年的文章[4]。

另外，爱因斯坦在AnnalenderPhysik上发表他的 篇论文的4年后，于年开始为该刊的增刊Beibl?tterzudenAnnalenderPhysik写评论。该刊每月出两期，每年合订本由24期刊物构成。爱因斯坦为《增刊》(Beibl?tter)共写过23篇评论，除2篇外全部发表于年出版的第29卷(其中为Boltzmann-Festschrift《玻尔兹曼纪念文集》的篇论文中评论了3篇)[5]。

《增刊》对洛伦兹年论文的评论文章刊登在年第29卷的第4期(2月下旬)，其中包含了完整的洛伦兹时空变换公式(图1)。很巧，爱因斯坦为该刊所写的 篇评论文章刊登在年的第5期上(3月上旬)。

图1《增刊》对洛伦兹年论文的评论文章。红线标出洛伦兹时空变换公式

或许可以这么说，爱因斯坦在年6月前，是否知道完整的洛伦兹时空变换式，虽不能完全敲定但却是大几率事件。

下面是出现在爱因斯坦年的《论动体的电动力学》原文中的一段话，它在某种程度上提供了直接的证据，表明爱因斯坦读过庞加莱年的文章。该论文的第10节“(缓慢加速的)电子的动力学”中，有这样一段非常奇怪的话：

“按照通常考虑的方法(inAnlehnungandieüblicheBetrachtungsweise)，我们现在来探究运动电子的‘纵’质量和‘横’质量。”

然而，对于了解20世纪之初这段历史的人都知道，纵质量和横质量是刚刚于年，才由哥廷根的 理论物理学家MaxAbraham(我们在《文二》中多次提到他的刚性电子模型)，在《电子的动力学》一文中引入的两个新的重要概念[6]，之前根本不存在，何来“按照通常考虑的方法”？同时，爱因斯坦这一节的标题“(缓慢加速的)电子的动力学”，实际上只是对Abraham在年的这篇文章中首次提出的“准静态运动”的改写。作为对照，无论是洛伦兹在年的文章中，还是庞加莱在年的《七月文章》中，在谈到同一个问题(电子的动力学)时，他们都不仅解释而且沿用了Abraham的“准静态运动”这个名称，也都明确提到Abraham的名字而且把功劳(credit)归功于他。奇怪的是，爱因斯坦用了Abraham的这个概念，但却换了一个说法，而且不提Abraham的名字或是引用他的文章！

爱因斯坦年的《论动体的电动力学》这篇长文，全篇零引文，难道真像一些人所说，是因为爱因斯坦不知道如何引用前人的文章吗？显然不是！年被称作是爱因斯坦的奇迹年，比《论动体的电动力学》早3个月，爱因斯坦还投寄了一篇《关于光的产生和转化的一个试探性观点》，俗称光电效应的论文，其中，爱因斯坦7次引用前人的工作， 引到年的文章[5]。因此，《论动体的电动力学》这篇长文，全篇零引文与他能否读到当下文献以及会不会引用毫无关系。

值得注意的是，就在爱因斯坦显然仔细研究过的Abraham年的《电子的动力学》文章中，有下面一段有关庞加莱的叙述：

“重心定理的行为与能量原理类似。带有电荷的系统的机械运动通常由内力改变；因为电荷间相互施加的力决不满足作用与反作用相等的原则。庞加莱先生详细讨论了洛伦兹理论与牛顿第三公理的关系(脚注2)。他强调，如果电磁场具有一定的动量，则动量守恒定理仍然有效。……因此，广义的重心定理变为：单位时间内，机械动量和电磁动量的矢量和的增加等于外力。”

同一页的下方，脚注2正是庞加莱年的文章(图2)。

图2Abraham年的《电子的动力学》文章。红线标出文章中对庞加莱年文章的引用

另外，Abraham于年还写过一篇论文《电子动力学的原理》，发表在AnnalenderPhysik，10，-()上，其中谈了类似的事情，也明确引用了庞加莱年的文章。再加上前面提到的维恩于年发表在AnnalenderPhysik上的文章，也明确引用了庞加莱年的文章。所以，不难推测，爱因斯坦在年6月前，应该读过庞加莱年那篇重要文章。

综上所述，虽然爱因斯坦的狭义相对论之路的下半段(-年)完全无迹可寻，但从他自己年独立于庞加莱而创立的狭义相对论的论文中，从他在“奥林匹亚学院”与同伴所读的书籍中，从他长期养成的学术期刊的阅读习惯中，从他为期刊所做的论文评述工作中，我们不难看出，在-年这段时间中，爱因斯坦观念发生的根本改变，至少有清晰可见的庞加莱、Abraham甚至是洛伦兹的影子和启发。

不得不说，与我们文章开头所引的爱因斯坦自己的第二段回忆完全不符，在年6月，爱因斯坦显然不只是知道洛伦兹年的论文，至少他还应该知道庞加莱年的文章和年的书《科学与假设》，Abraham/年的文章，以及洛伦兹年的完整时空变换式。

然而，即使如此，笔者必须强调，所有这些“知道”只是提供了可能的影响和启发，而爱因斯坦独立于庞加莱创立了狭义相对论却是勿容置疑的事实。

02

爱因斯坦的狭义相对论简介

在梳理了爱因斯坦通往狭义相对论之路后，我们现在来看看爱因斯坦的狭义相对论本身。爱因斯坦年《论动体的电动力学》论文的引言，一百多年来始终被人津津乐道，我们完整地引用如下：

“大家知道，麦克斯韦电动力学——像现在通常为人们所理解的那样——应用到运动的物体上时，就要引起一些不对称，而这种不对称似乎不是现象所固有的(笔者注：即所观察到的现象并不具有不对称性)。比如设想一个磁体同一个导体之间的电动力的相互作用。在这里，可观察到的现象只同导体和磁体的相对运动有关，可是按照通常的看法，这两个物体之中，究竟是这个在运动，还是那个在运动，却是截然不同的两回事。如果是磁体在运动，导体静止着，那么在磁体附近就会出现一个具有一定能量的电场，它在导体各部分所在的地方产生一股电流。但是如果磁体是静止的，而导体在运动，那么磁体附近就没有电场，可是在导体中却有电动势，这种电动势本身虽然并不相当于能量，但是它——假定这里所考虑的两种情况中的相对运动是相等的——却会引起电流，这种电流的大小和路线都同前一情况中由电力所产生的一样。

诸如此类的例子，以及企图证实地球相对于“光介质”运动的实验的失败，引起了这样一种猜想： 静止这概念，不仅在力学中，而且在电动力学中也不符合现象的特性，倒是应当认为，在力学方程成立的一切坐标系中，对于上述电动力学和光学的定律都同样适用，对于一阶微量来说，这是已经证明了的。我们要把这个猜想(它的内容以后就称之为“相对性原理”)提升为公设，并且还要引进另一条在表面上看来同它不相容的公设：光在空虚空间里总是以一确定的速度v传播着，这速度同发射体的运动状态无关。由这两条公设，根据静体的麦克斯韦理论，就足以得到一个简单而又不自相矛盾的动体电动力学。“光以太”的引入将被证明是多余的，因为按照这里所要阐明的见解，既不需要引进一个具有特殊性质的“ 静止的空间”，也不需要给发生电磁过程的空虚空间中的每个点规定一个速度矢量。

这里所要阐明的理论——像其他各种电动力学一样——是以刚体的运动学为根据的，因为任何这种理论所讲的，都是关于刚体(坐标系)、时钟和电磁过程之间的关系。对这种情况考虑不足，就是动体电动力学目前所必须克服的那些困难的根源。”

多么清澈透明(crystalclear)！难怪当年的物理学家会这么快地接受爱因斯坦的狭义相对论。下面我们就围绕着这个引言具体加以讨论：

(1)庞加莱和爱因斯坦相差25岁，对动体电动力学研究的艰辛，切身感受存在显著差别。对前者以及洛伦兹等老一辈而言，地球相对于以太究竟是否存在运动，是一个纠结了很久的严肃的大问题；洛伦兹相信有，庞加莱相信无，因此从局域时间、长度收缩，到完整的洛伦兹变换，一路走来都是跌跌撞撞的，直到庞加莱年的一锤定音，才终于将这个问题彻底解决。但也因为此，庞加莱年的《六月文章》和《七月文章》，其写作语境仍完全延续传统的讨论方式和语言，其写作对象也完全是针对动体电动力学研究的小同行，然而像李群和赝欧几何这些构成庞加莱狭义相对论的原创核心内容，除了数学家外，那些当年的物理小同行包括洛伦兹也不可能看明白，所以自然就成了真正的阳春白雪而曲高和寡。而今天的读者仍然是读不懂，因为那套语境实在距离我们太遥远了，所以才常有人说，庞加莱年的文章只讨论了过时的电子动力学而与相对论无关。

然而，爱因斯坦完全不同，虽然他早年也一直梦想测量地球相对于以太的运动，但毕竟只是想想而已，并没机会付诸实施。因此，他不存在什么真正的纠结，更谈不上什么包袱，所以一句“企图证实地球相对于‘光介质’运动的实验的失败”，甚至连一级、二级效应都无需提及，再加上一句“光以太的引入将被证明是多余的”，就轻装上路了。

(2)爱因斯坦的狭义相对论最受后人称赞的是，整个理论基于两条公设或原理——相对性原理和光速不变原理，由刚体(坐标系)的运动学出发，便可直接导出洛伦兹的时空变换式。这是一套物理学家非常容易接受的语言，所以，新老力学的运动学其反差之大，即刻就能抓住人们的眼球，虽然这个变换一年之前已由洛伦兹给出了，而且得到的逻辑恰好反过来，由无源麦克斯韦—洛伦兹方程的协变性来要求这个变换，而不是如庞加莱和爱因斯坦那样，先得到这个变换，然后来证明麦克斯韦—洛伦兹方程是协变的。

作为大数学家的庞加莱，显然不是不能，而只是不愿将他的整个理论基于公设或原理来建立。否则，如果他愿意像爱因斯坦那样来写他的狭义相对论文章，我们完全可以帮他设想如下。假设：(i)我们所处的空间和时间构成了一个四维赝欧几何空间(x，y，z，ict)，(ii)其中c是一速度常数(无需与光或电磁有任何关联)，则可得到：(a)相互运动(速度小于c)的惯性系间的洛伦兹变换，便等价于四维空间坐标轴绕原点的转动，也就是保持四维时空间隔(x2+y2+z2-(ct)2或dx2+dy2+dz2-(cdt)2)不变的变换；(b)洛伦兹变换与三维空间转动一同构成了一个群——洛伦兹群；(c)物理学定律具有洛伦兹群的对称性。这就够了。事实上，庞加莱在年的《七月文章》中不就是这样做的吗？

正像我们在《文一》中强调的那样，如果庞加莱真的将他《七月文章》的第四节加上第九节中的相关内容放在了 节，那么后人即使想，也 不可能遗忘庞加莱的狭义相对论。

(3)爱因斯坦的狭义相对论还有一个备受后人称赞的观念是：“‘光以太’的引入将被证明是多余的，因为按照这里所要阐明的见解，既不需要引进一个具有特殊性质的‘ 静止的空间’，也不需要给发生电磁过程的空虚空间中的每个点规定一个速度矢量”。实际上，爱因斯坦在这里，是没有点名地分别对洛伦兹和维恩的以太观念提出了正确的批评。

将爱因斯坦、庞加莱和洛伦兹放在一起，比较一下他们各自在年时对于以太的观念，或许是有益的。在某种意义上说，此时的爱因斯坦和洛伦兹，在对待以太的态度上分别属于两个极端，前者认为完全是多余的，后者认为是真实的存在。有趣的是，庞加莱恰好处在中间，他认为“以太是否真的存在没有什么关系，那是形而上学家的事情。对我们而言重要的是，一切事情发生就像它存在那样，这个假定(hypothesis)只是为了解释现象的方便。”所以，一方面，在他的言说或语境中，庞加莱自始至终从未放弃过以太这个词，在这一点上，他似乎站在了洛伦兹一边。但另一方面，庞加莱也从未给予以太任何不恰当的物理性质，比方说，“静系”对于洛伦兹而言，就意味着静止的以太系，而“动系”就意味着相对于以太运动的动系；但对于庞加莱而言，“这两个系统，其中一个不动，另一个作平移运动，将互为完全相同的影像(be